MODUL I
REGRESI
I.1 Tujuan
Dari praktikum ini praktikan diharapkan :
1. Dapat menjelaskan pentingnya analisis hubungan.
2. Dapat memahami dan menerapkan regresi.
3. Dapat menggunakan teknik ramalan dan melakukan analisis regresi.
4. Dapat melatih kemampuan mahasiswa/mahasiswi untuk mengatasi permasalahan industri yang berhubungan dengan regresi.
5. Dapat mengembangkan keterampilan mahasiswa/mahasiswi dalam menggunakan dan menganalisa dengan SPPS Ver. 10.0
1.2 Landasan Teori
Dalam landasan teori ini yang dibahas mengenai regresi yaitu regresi linier dan regresi berganda. Kedua regresi ini memiliki perbedaan antara satu dengan yang lainnya.
1.2.1 Regresi Linier
Persamaan regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan untuk meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas.
Regresi diterapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi (Wallpole, 1996).
 |
Bila diberikan data contoh [(xi, yi); I = 1,2 … n], maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi, yaitu :
ŷ = a + bx (1)
dapat diperoleh dari rumus :
 |
(2)
dan
(3) Dimana : a = Intersep / perpotongan dengan sumbu tegak
b = Kemiringan
y = Nilai ramalan yang dihasilkan garis regresi
1.2.2 Regresi Berganda
Berbeda dengan regresi linier maka regresi berganda lebih kompleks (sulit) untuk mencari persamaan regresi. Dengan melambangkan nilai dugaannya dengan b0, b1, ….., br, maka didapat penulisan persamaan dalam bentuk.
ŷ = b0+b1 x1+b2 x2+…+br xr (4)
dengan dua peubah bebas, persamaannya menjadi :
ŷ = b0+b1 x1I +b2 x2I + ei (5)
Nilai dugaan kuadrat terkecil b0, b1, dan b2 dapat diperoleh dengan memecahkan persamaan linier stimultan.
Sistem persamaan linier tersebut dapat diselesaikan untuk mendapatkan b1 dan b2 dengan berbagai cara yang tersedia, antara lain dengan kaidah Cramer dan kemudian b0 dapat diperolah dari persamaan pertama dengan mengamati bahwa: (9)
1.3 Tugas Pendahuluan
Tugas pendahuluan ini dibuat agar praktikan dapat mengerti dalam mengerjakan soal-soal mengenai regresi.
1. Berikut ini data mengenai jumlah kalori/hari yang dikonsumsi oleh mahasiswa dan berat badan mahasiswa yang bersangkutan.
Tabel 1.3.1 Data Jumlah kalori/hari dan berat badan mahasiswa
Nama | Berat Badan | Jumlah Kalori yang dikonsumsi |
IvanMely
| 89 48 56 72 54 42 60 85 63 74 | 530 300 358 510 302 300 387 527 415 512 |
Tentukan persamaan garis regresinya!
Jawab :
x = jumlah kalori yang dikonsumsi, y = berat badan
 |
2. Berikut ini data mengenai pringkat kimia, nilai ujian dan frekuensi membolos dari kuliah kimia oleh mahasiswa IKIP jakarta
Tabel 1.2.3 Data peringkat kimia, nilai ujian &
frekuensi membolos mahasiswa IKIP Jakarta
Siswa | Peringkat Kimia | Nilai Ujian | Frekuensi Membolos |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74 | 65 50 55 70 65 70 55 70 55 70 50 55 | 1 7 5 2 6 3 2 5 4 3 1 4 |
Tentukan persamaan regresinya!
Jawab :
x1 = Nilai ujian
x2 = Frekuensi membolos
y = Peringkat kimia
 |
Dengan memasukkan nilai-nilai ini kedalam persamaan linier diatas, kita memperoleh :
12 b0 + 725 b1 + 43 b2 =1011
725 b0 + 44,475 b1 + 2540 b2 =61.685
43 b0 + 2540 b1 +195 b2 =3581
Dengan menyelesaikan sistem persamaan linier ini, kita memperoleh b0 = 27.547, b1 = 0,922, dan b2 = 0,284. Dengan demikian persamaan regresinya adalah :
ŷ = 25.547 + 0,922 x1 + 0,284 x2
1.4 Pengolahan Data
Dalam pengujian data regresi dengan menggunakan software maka diperlukan software penunjang, yaitu program SPSS. Pada pelaksanaan praktikum di Laboraturium Teknik Industri Dasar digunakan program SPSS Versi 17.00.
Dalam pengujian kasus regresi dengan menggunakan program SPSS Versi 17.00, penyelesaian untuk pemecahan suatu masalah adalah sebagai berikut :
1. Memasukan data SPSS
Langkah-langkahnya :
a. Membuka lembar kerja baru
Dari menu utama file, pilih new, lalu ketik data
b. Menamai variabel dan property yang diperlukan
Klik tab sheet variable view yang ada dibagian kiri bawah, setelah itu, akan tampak dilayar kotak SPSS data editor dengan urutan name, tipe, width, dan lain-lain.
2. Mengisi data
Hal yang diperlukan dalam pengisian variabel name adalah “tidak boleh ada spasi dalam pengisiannya”.
3. Pengolahan data dengan SPSS
Langkah-langkahnya :
a. Pilih menu analyze, kemudian pilih submenu regression
b. Kemudian lakukan pengisian terhadap
v Kolom dependent atau variabel tergantung
v Kolom independent atau variabel bebas
v Kolom case labels atau keterangan pada kasus
v Kolom method, untuk keseragaman pilih default yang ada yaitu enter
v Kolom options
Pilih stepping method criteria dengan uji F
Pilih include constant in equation
Pilih missing value yaitu exclude cases listwise
Klik continue untuk melanjutkan
v Kolom statistic
Pilih regression coefficient dengan klik estimate, desriptive, dan model fit
Pilih residual, klik pada casewise diagnostics dan pilih all casses
Klik continue untuk melanjutkan
v Tekan O.K.
Untuk menghasilkan output dan menganalisa, maka kita dapat menggunakan contoh soal dari tugas pendahuluan diatas.
Regression
Dari hasil output merupakan contoh soal untuk regresi linier, maka kita dapat menganalisanya sebagai berikut :
v Rata-rata berat badan tiap mahasiswa sebesar 64,30 kg dengan standar deviasi 15,46
v Rata-rata jumlah kalori mahasiswa sebesar 414.10 kalori dengan standar deviasi 98.57
v Besar hubungan antara berat badan dengan jumlah kalori tiap mahasiswa yang dihitung dengan koefisien adalah 0.950. hal ini menunjukan hubungan yang sangat erat ( mendekati + 1 ) diantara berat badan dengan jumlah kalori.
v Angka R Square R Square
v Standar error of estimate adalah 5.11
v Dari uji ANOVA, didapat F hitung adalah 74.201 dengan tingkat signifikansi 0.00000. oleh karena probabilitas (0.000) jauh lebih kecil dari 0.05, maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksikan berat badan
v Tabel selanjutnya menggambarkan persamaan regresi :
Y = 2.608 + 0.149X
Dimana :
v Y = berat badan
v X = jumlah kalori
v Konstanta sebesar 2.608
v Koefisien regresi sebesar 0.149
v
Hipotesis
Ho = Koefisien regresi tidak signifikan
H1 = Koefisian regresi signifikan
Pengambilan keputusan
A. Dengan membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel
Jika statistik t hitung < statistik t tabel, maka Ho diterima
Jika statistik t hitung >statistik t tabel, maka Ho ditolak
v Statistik t hitung
Dari tabel output diatas terlihat bahwa t hitung adalah 8.614
v Statistik tabel
· Tingkat signifikansi = 5 %
· Df = jumlah data –2 =10-2 = 8
· Uji dilakukan dua sisi
Keputusan
· Oleh karena statistik hitung > statistik tabel, maka Ho ditolak
B. Berdasarkan probabilitas
Jika probabilitas >0.05, maka Ho diterima
Jika probabilitas <0.05, maka Ho ditolak
Keputusan
· Terlihat bahwa pada kolom significance adalah 0.000, atau probabilitas jauh dibawah 0.05, maka Ho ditolak atau berat badan benar-benar berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kalori.
· Untuk mencari regresi linier berganda cara memasukan data ke SPSS sama saja, yang berbeda hanya datanya saja dan outputnya juga hampir sama tidak berbeda jauh dari output regresi linier.
MODUL II
KORELASI
II.1 Tujuan
Dari praktikum ini praktikan diharapkan :
1. Dapat menghitung.koefisien korelasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar